年間 4,000 円で映画やドラマが見放題のプライムビデオにも閲覧期間というものがあり、その期間が終わった作品はある日突然見られなくなってしまいます。
会員特典で見られる期限はわかりやすく示されておらず、気付かぬうちに配信終了となることもあるので、見たい作品がいつまで見られるのかを予め確認しておくといいでしょう。
まとめサイトで確認する
プライムビデオ配信終了まとめ
(追記)サービスが終了しました。
会員特典の配信が終わる作品の一覧が見たいときには、作品名が一ページでまとめられているサイトを使うと便利です。
後に紹介する Amazon 公式ページでは映画 or テレビ番組でしか分類できないので、カテゴリーごとに分類したリストを見られるのがメリットです。
常に最新の情報を取得していますが、たまに一部の作品だけ抜け落ちてることがあります。
Amazon公式ページから
気づきにくいですが、プライムビデオのトップページでも一覧を確認できます。(2017.9)

これは見放題が終了する TV 番組のリンクですが、同様に見放題が終了する映画のリンクも存在します。
リンクを見つけるのが難しい場合は、下記リンクからも移動できます。
これらのリストは 30 日以内に会員特典の配信が終わる作品なので、作品ごとに終了日は異なっていますが、その情報はここからでは確認できません。
作品ごとに配信終了日を確認する
トップページで作品のサムネイルにカーソルを合わせると、30 日以内に会員特典の配信が終了する作品だけ、オレンジ色で配信終了日が表示されます。
ウォッチリストに追加した作品も同様です。そのため、確認したい作品を一度ウォッチリストに登録してから、閲覧期間の終了日を見ていくほうが楽だと思います。

最後に
せめて動画の詳細ページを開いたときくらいは、閲覧期間の終了日を表示してくれても…。